Mathématiques

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Il est important de noter que seuls les personnages possédant des connaissances en mathématiques ont connaissance de ces informations.

Définition des mathématiques

Les mathématiques sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations. Les mathématiques entretiennent des rapports particuliers avec toutes les sciences, au sens large du terme, notamment la physique, la chimie, la biologie, la géologie, les sciences humaines, l'astrologie et l'astronomie.

Evolution et utilisation des mathématiques

Les mathématiques à travers l'histoire

Il est probable que l'homme ait utilisé les mathématiques avant l’apparition de l'écriture. Les premiers développements mathématiques étaient des calculs basiques, souvent des additions, soustractions, multiplications et divisions, régulièrement utilisés pour déterminer une quantité lors d'un échange ou d'un payement, par exemple.

Le développement des mathématiques en tant que connaissance transmise est lié à leurs applications concrètes : le commerce, la gestion des récoltes, la mesure des surfaces, de quantité, la prédiction des événements astronomiques et météorologiques, et parfois l'exécution de rituels religieux. Les mathématiques, dévoilés comme de plus en plus utiles, sont, petit à petit, utilisés dans de plus en plus de domaines aussi variés qu'ils en existent, que ce soit dans les sciences, ou dans la vie quotidienne de chacun.

L'évolution des mathématiques

Tout comme la physique, les mathématiques sont passées par différentes grandes périodes historiques qui ont profondément changé la façon de raisonner des mathématiciens. Ces périodes sont appelées des "ères", et symbolisent surtout des grands courants de pensée.

L'ère idyllique

Au début de l'étude des chiffres, les mathématiciens ne cherchaient pas vraiment à modéliser le fonctionnement de ceux-ci pour l'expliquer, mais suggéraient quelques vagues idées ou hypothèses. Le plus ancien écrit retrouvé date de -770, il s'agit de la tablette intitulée le Traité des Choses rédigée par un érudit Vaahva, traitant également de physique. Les rares textes qui tentèrent d'expliquer d'une manière générale les mathématiques, sont très souvent rédigés au conditionnel. La plupart des érudits de l'époque ne souhaitaient pas imposer un modèle, tant ils ne parvenaient pas à expliquer l'ensemble du fonctionnement des mathématiques, craignant de reprendre un modèle erroné.

L'ère théorique

Ce basculement dans la façon de penser des scientifiques va avoir lieu vers -500, qui marque la sédentarisation de la majorité des tribus vivant sur le Continent. C'est à ce moment-là que les mathématiciens vont se pencher sur l'étude de leur environnement fixe, et réussir à mettre au point des méthodes pour travailler plus facilement et optimiser leur rendement, c'est notamment ici que les calculs d'aires et de périmètres vont voir le jour.

L'ère pratique

Cette période de l'étude scientifique chevauche l'ère théorique jusqu'à nos jours. Elle se caractérise par la volonté des scientifiques de mettre la science au service de l'utilité et non plus seulement de la curiosité. Elle va débuter avec l'apogée des premiers Empires, et permettra aux mathématiques de trouver usages dans de nombreux domaines, comme l'architecture, l'agriculture ou l’ingénierie, par exemple.

Domaines mathématiques

Géométrie : Partie des mathématiques la plus utilisée, elle étudie les figures du plan et de l'espace.
Algèbre : Permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations.
Analyse : Partie, très méconnue, se basant sur les infinitésimaux, nombres immensurables et invisibles.
Probabilités : Partie calculant la fréquence, la probabilité, d'événements donnés à l'aide de données.

Grandes théories et découverte

Découvertes géométriques

Aires & Périmètres

C'est grâce au développement de l'agriculture que certaines formes ont reçu un nom, associé à des caractéristiques propres. Toutes ces formes ont, par la suite, également répondu à des formules précises, facilitant le calcul de certaines de leurs caractéristiques, comme la largeur d'un rectangle, ou la hauteur d'un triangle. Elles sont depuis régulièrement utilisées, notamment en agriculture, afin d'optimiser l'espace de récolte et de plantation, ou encore en architecture pour s'assurer de la symétrie d'un bâtiment.

L'aire, noté A, est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie.

Le périmètre, noté P, d'une figure plane est la longueur développée du contour de cette figure.

   

Formes	Périmètre	Aire
Carré	P = c x 4	A = c x c
Rectangle	P = 2 x (L + l)	A = L x l
Triangle	P = c1 + c2 + c3	A= ((b + B) x h) / 2
Losange	P = c x 4	A = (D x d) / 2
Parallélogramme	P = 2 x (B + c1)	A = B x h
Trapèze	P = c1 + c2 + B + b	A = ((B + b) x h) / 2

Théorème de Soène

Le théorème de Soène est un théorème de géométrie qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle: Le carré de la longueur de l’hypoténuse, qui est le côté opposé à l'angle droit, est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Le théorème de Soène doit son nom à Jules Soène, mathématicien et physicien né en 31 et mort en 64.

Théorème de Roseneau

Le théorème de Roseneau est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable. Ce résultat est attribué à Selvag Roseneau, mathématicien et philosophe.

Découvertes algébriques

Équations linéaires et polynomiales

Les équations linéaires, ou équation du premier degré, et les équations polynomiales, ou équation du second degré, sont beaucoup utilisées, encore aujourd'hui, dans la plupart des problèmes mathématiques. Elles permettent de trouver la solution d'un problème complexe, de déterminer un maximum ou un minimum, d'optimiser une fonction, et encore beaucoup d'autres choses à l'aide d'un graphique. Ces deux modèles d'équations sont, par exemple, utilisés dans l'agriculture, pour déterminer le moment le plus opportun pour planter quelque chose, ou pour le récolter, ou encore pour anticiper certaines choses, comme une température ou la durée d'un événement.

Une équation du premier degré est donnée par la formule : Y = m x + p
Une équation linéaire correspond toujours à une droite, avec une seule solution au problème.

Une équation du second degré est donnée par la formule : Y = a x² + b x + c
Une équation polynomiale correspond toujours à une parabole, avec deux, une, ou zéro solution(s) au problème.

Découvertes analytiques

Malgré de nombreux résultats prometteurs des mathématiciens concernant l'infinitésimal, de nombreuses facettes de ce domaine reste encore méconnues de la communauté scientifique. Toutes les théories et découvertes majeures actuelles ne sont que des hypothèses et sont la cibles de nombreux conflits d'idées entre les mathématiciens, rien de concret n'est donc actuellement connu ou approuvé.

Découvertes concernant les probabilités

Tout comme l'analyse, les probabilités sont une branche méconnue des mathématiques, aucune découverte majeure n'a été approuvée par les mathématiciens. Cependant, les probabilités restent beaucoup utilisées, consciemment, ou pas, par la totalité de la population, que ce soit les marchands, pour prévoir leurs achats et ventes, ou un habitant, pour prévoir ses dépenses et coûts quotidiens.